Аксиоматика евклидовой геометрии

Например, в декартовой интерпретации на плоскости точкой называется любая пара действительных чисел и взятых в определенном порядке. Числа и называются координатами точки. Прямая – совокупность всех точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению (уравнения прямой), точка принадлежит прямой, если она является одной из ее точек, т.е. ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. При таком конкретном понимании точек и прямых и отношения между ними каждая из аксиом евклидовой геометрии представляет собой некоторое утверждение, относящееся к действительным числам, и имеет место в силу соответствующих предложений арифметики. Поэтому система аксиом евклидовой геометрии непротиворечива, если не противоречива система аксиом арифметики.

Другое по теме:

Программа семейного детского сада
Данная программа разработана Министерством образования Республики Беларусь, НИИ образования. Предназначена программа воспитателям, которые работают в группах семейного типа, организованных дома у воспитателя. Программа для семейного детского сада создана на основе итогов психолого-педагогических ис ...

Система комплексной работы по формированию у детей старшего дошкольного возраста этических представлений
Анализ результатов констатирующего эксперимента определил задачи для формирующего этапа нашего исследования: 1. Определить основные направления работы по формированию этических представлений у дошкольников. 2. Разработать и апробировать систему работы по формированию этических представлений у детей ...

Формированпие экологической этики в современной теории социума
Термин «этика окружающей среды» – фактически целая область, - феномен, возникший недавно, действительно ставший актуальным только последние несколько десятилетий, хотя многие конкретные опасения или философские нити, касательно этих проблем, разрабатывались в течение различных столетий. Этика окруж ...