История формирования понятия числа

Сказанное убедительно показывает, что на всех этапах развития математического понятия числа практика играла решающую роль. Правда, под понятие практики входят при этом различные представления: практика перечисления, практика раздела имущества и измерения длин. Введение иррациональных чисел связано на первых порах с вычислением длины диагонали квадрата по его стороне. Практика решения квадратных уравнений привела человечество к мнимым и комплексным числам.

Мы можем перейти к рассмотрению любого математического понятия и всюду столкнемся с той же самой ситуацией: их введение связано всегда с решением той или иной проблемы, выдвинутой или общественной практикой, или развитием науки.

Итак, когда перед глазами обучающегося или исследователя находится не только сформировавшаяся и уже формализованная математическая теория, но и весь ее исторический путь, тогда становится ясным истинный путь становления и возникновения ее понятий из интуитивных представлений, подсказанных практикой, включающей, естественно, и нужды самой науки. Если же замкнуться в абстрактной и окончательно формализованной математической схеме и за пределами этой схемы не желать ничего видеть, то связи математики, ее задач и введенных в ней понятий с практикой становится незаметными. При таком, и только таком подходе к науке может возникнуть мысль о свободном творчестве математических понятий ученым, его свободным и ничем не связанным разумом. Вот почему так важно обращаться в педагогическом процессе к истории науки, к ее поучительным примерам.

Другое по теме:

Психолого-педагогическая характеристика ребенка 3-х летнего возраста
По данным, которыми в настоящее время располагает психологическая наука, 3-х летний возраст является одним из ключевых в жизни ребенка и во многом определяет его будущее психологического развитие. К трем годам память, восприятие, воображение и внимание ребенка начинают приобретать человеческие свой ...

Использование наглядности на уроках как способ организации внимания
Центральный компонент любого урока - организация познавательной деятельности учащихся. Ведущими познавательными процессами являются мышление и воображение. На основе аналитико-синтетической деятельности, посредством этих двух процессов происходит формирование знаний и интеллектуальных умений, иссле ...

Сущность воспитания по «Пиру», «Федру», «Государству» и «Законам»
Платон придавал большое значение воспитанию и обучению. Два этих компонента лежат в основе большинства его учений, они являются неотъемлемой частью мироздания, по мнению самого философа. В своей книге «Государство» Платон пишет: «Начало — самое важное во всяком деле, в особенности для всего молодог ...