Методические рекомендации по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5–6 классах

Как следует из определения, важным компонентом вычислительной культуры является умение рационально выполнять вычисления. Если ввести уровни сформированности вычислительной культуры, то можно сказать, что умение выполнять вычисления по алгоритму, знание законов действий характеризуют нижнюю, обязательную ее ступень или первый уровень. Порой, более высокий уровень определяется умением выполнять некоторые преобразования для более рационального вычисления и, наконец, третий уровень можно охарактеризовать наличием умения привести к виду, допускающему преобразования. Очевидно, что каждый из выделенных уровней характеризуется разной долей ориентировочной деятельности, в результате которой вырабатывается план вычислений.

Рассмотрим три способа вычисления одного и того же выражения, соответствующего трем указанным уровням.

Первый способ вычисления состоит из вычисления суммы в скобке и получения результата в виде обыкновенной дроби, перевода первого множителя, также в обыкновенную дробь и умножение этих двух дробей по известному правилу.

1)

2)

Второй способ вычисления заключается в применении распределительного закона умножения.

Третий способ предусматривает не только применение распределительного закона умножения, но и представление второго слагаемого в виде суммы, т.е. предварительного преобразования.

Преобразование выражений – один из способов рационализации вычислений, при этом основное внимание уделяется не механической работе, а творческой, что существенно важно не только для устных вычислений, но и для инструментального счета с микрокалькулятором. Без сформированных на достаточном уровне умений приводить выражения к наиболее удобному для инструментальных вычислений виду трудно говорить о грамотном использовании вычислительной техники.

Прежде всего, формируя навыки рациональных вычислений, необходимо учащимся «во всей красе» показывать удобство того или иного способа вычислений. Для этого необходимо использовать при составлении заданий «неудобные» числа, давать громоздкие с виду примеры, либо в самом задание должна звучать фраза типа «упростить», «как проще?», «как удобней, короче?» Все это способствует проявлению у школьника желания упростить себе задачу, отыскав более рациональный способ вычисления.

Элемент соревновательности на уроке позволяет более наглядно показать удобство использования тех или иных приемов рационализации вычислений.

Арифметические вычисления, с одной стороны, предусматривают проверку полученного результата или хотя бы его прикидку в качестве необходимого этапа, а с другой – представляют широкие возможности для выработки соответствующих навыков. Одной из особенностей современных учебников математики для 5–6 классов основной школы является наличие в системе упражнений заданий на проверку правильности полученного результата выполнением обратного действия, на прикидку результата. Конечно, сегодня наиболее эффективным средством проверки правильности вычислений является калькулятор.

Пользование калькулятором повышает значение счета «в уме» для прикидки результата, ученики должны следить за разумной точностью вычислений, ощущать ее необходимость и контролировать каждый свой шаг. Верные вычисления не всегда соответствуют правильному решению задачи. Именно поэтому во многих случаях ученикам очень важно уметь прикинуть и оценить результат вычислений. Например, что при вычислении части от числа мы никогда не сможем получить результат, больший, чем само число, от которого искали часть.

Другое по теме:

Особенности развития детей в младшем школьном возрасте, влияющие на необходимость осуществления социальным педагогом психотерапевтической функции
Младший школьный возраст – период жизни ребенка примерно от 6 – 7 до 10 – 11 лет, когда он проходит обучение в начальных классах и среднем звене современной школы . Р.П. Ефимкина в книге «Детская психология» говорит о том, что в младшем школьном возрасте закладывается фундамент нравственного поведе ...

Два подхода к преподаванию математики и задача проектирования курса геометрии
Проблемы в самой математической науке неизбежно влекут за собой проблемы в преподавании математики. Пересмотр основ математики сильно отразился на преподовании геометрии, как на основе и историческом начале всей математики. Остро встал вопрос: «Как преподавать математику и в частности геометрию?». ...

Физика колебаний. Свободные колебания
Хорошо известно, что в ряде случаев тело, получившее некоторое возмущение и предоставленное самому себе, после этого совершает колебания. Хотя такие свободные колебания сами по себе редко используются в технике, знакомство с ними необходимо, поскольку их роль в колебательном процессе чрезвычайно ва ...