Идея относительности в кинематике

Покажем, как были получены эти результаты, проведя решение задачи.

Решение. Для решения задачи используем классический закон преобразования (сложения) скоростей: скорость тела в неподвижной системе отсчета равна сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета: . Движение происходит вдоль оси ОХ и соответственно закон преобразования (сложения) скоростей записывается через проекции скоростей на ось ОХ: .

1. В системе отсчета, связанной с Землей, скорости заданы в условии задачи и их проекции на ось ОХ соответственно равны: ; м/с; м/с.

2. В системе отсчета, связанной с мотоциклистом:

; м/с = – 20 м/с;

; м/с – 20 м/с = – 15 м/с;

; м/с – 20 м/с = 0.

3. В системе отсчета, связанной с велосипедистом:

; - 5 м/с = – 5 м/с;

; м/с – 5 м/с = 15 м/с.

Сведения в таблицу полученных результатов дает наглядное представление об относительности скорости, о роли системы отсчета в определении последней.

Целесообразно показать, что все системы отсчета в кинематике равноправны, но следует выбирать такую систему отсчета, которая приводит к рациональному решению задачи. Для этого целесообразно решить одну и ту же задачу в разных системах отсчета.

Задача.

Тело брошено вертикально вверх со скоростью . Когда тело достигает верхней точки траектории, из того же места и с той же скоростью вертикально вверх брошено второе тело. Через сколько времени от момента бросания второго тела произойдет встреча этих тел?

Задачу решают в системе отсчета, связанной с Землей, и в системе отсчета, связанной с одним из тел.

Решение 1. За начало отсчета координаты принимают место бросания тел на Земле. Ось OY направляют вертикально вверх. За начало отсчета времени принимают момент бросания первого тела (рис. 1).

Рис. 1

Записывают уравнение движения для первого тела:

; ; ; ; .

Уравнение координаты для первого тела:

,

где – координата первого тела в любой, произвольный момент времени.

Другое по теме:

Развитие мышления и речи на уроках математики
Способность четко, логически совершенно мыслить и ясно излагать свои мысли в настоящее время требуется каждому. В этих качествах нуждается руководитель предприятия и рабочий, ученый и инженер, педагог и экономист, врач и агроном. Вот почему вопросы развития мышления и речи являются одними из основн ...

Включение детей в совместную деятельность
Основой создания, укрепления и развития коллектива учащихся является их совместная деятельность, направленная на достижение общих целей: учение, общественно полезная работа, производительный труд, деятельность по художественному творчеству, спорту и т.д. Всякая деятельность является объективным фак ...

Особенности деятельности государственных и негосударственных организаций в сфере образования
Роль образования в условиях постиндустриального общества заметно растет. На международном уровне концепция высшего образования находится в центре внимания ЮНЕСКО. О системном кризисе образования на Западе заговорили уже в конце 60-х гг. ХХ в. В России он обострен и связан с кардинальными изменениям ...