Об образования математических понятий

Любые понятия, в том числе и математические, возникают в результате абстрагирования от свойств предметов, реально существующих в природе, или же является абстракциями от уже существующих абстракций. Таким образом, понятия математики отражают некоторые стороны реального мира и содействуют тем самым его познанию, собственно возможность применения математических теорий к изучению реальных явлений объясняется именно тем, что сами эти теории и имеющиеся в них понятия возникли из явлений реального мира и наблюдающихся в нем соотношений.

Ценность и жизненность математических теорий определяются не столько тем, насколько изящно они построены, сколько тем, как глубоко и прочно они связаны с проблемами общественной практики, понимаемой в самом широком смысле этого слова. С этой точки зрения не любые формальные правила действий могут служить предметом математической теории и не любые понятия заслуживают рассмотрения. Они имеют только тогда научное содержание, когда позволяют получать содержательные выводы о каких-либо реальных вещах и явлениях.

Число математических понятий невелико. Если же говорить о школьном курсе математики, то он сводится лишь к следующему: число, пространство, линия, поверхность, точка, функция, производная, вероятность, множество.

Другое по теме:

Теоретические основы исследования проблемы развитие речи младших школьников
Актуальной темой в современной школе на сегодняшний день является развитие речи. Работа над правильностью речи является одним из основных направлений учебно-методической деятельности учителя по совершенствованию речевой культуры младших школьников. Это практическое обучение русскому языку, обучение ...

Технологии развития креативности педагога
Сущность педагогического творчества часто трактуют как про­цесс решения бесчисленного множества задач в постоянно меня­ющихся обстоятельствах, а это значит, что педагогическая дея­тельность является творческой по своей сути. Любая творческая деятельность, в конечном счете, всегда замы­кается на лич ...

Развитие познавательных процессов в дошкольном возрасте
Проблемой познавательного развития детей интересовались на рубеже начала XX века многие зарубежные ученые: В. Штерн, Д. Болдуин, К. Бюлер, Э. Клапаред, Ж. Пиаже, Д. Брунер и другие. Современные психологи изучали различные аспекты проблемы познавательного развития дошкольников: формирование познават ...