О математических способностях

В результате разум и труд, превратившие первобытного человека в человека современного, позволившие человечеству достичь вершин познания и создать шедевры в науке, литературе, искусстве, технике, остаются в стороне, формальные же сведения в лучшем случае укладываются на полках памяти.

Должно же быть иначе: память обязана играть лишь роль верного помощника разума, мысли, и не следует взваливать на нее несвойственную ей роль единственного пути познания. В памяти должны храниться сведения, идеи, методы, но они должны по мере надобности превращаться в активные методы при решении возникающих проблем. Точно так же невозможно научиться говорить на чужом языке, если снабдить память только словами, выражениями, правилами грамматики и синтаксиса. Однако этого мало. Необходимо научить человека активно использовать приобретенный запас знаний. А для этого необходимо говорить, писать, читать и тем самым не давать знаниям лежать мертвым грузом. Для математики упражнения на решение задач, доказательство теорем, логический анализ условий доказанных предложений и развитие способности провести необходимые рассуждения при измененных обозначениях так же обязательны, как разговор на вновь изучаемом языке.

Хорошо известно, что процент неудовлетворительных оценок по математике велик среди учащихся всех стран. Математика считается трудным предметом. Причина этого лежит, однако, не во врожденной неспособности части детей к математическому познанию. В действительности имеется много иных причин повышенного процента неудовлетворительных оценок по математике.

Большой ущерб обучению наносит отсутствие привычки вникать в смысл вводимых определений, осваивать их на примерах ранее полученных знаний и на самостоятельно решаемых задачах. Нередко учащиеся сводят изучение новых понятий к запоминанию определений, вместо того чтобы при этом улавливать и вложенный в них смысл. В результате наблюдается формализм полученных знаний, который не позволяет двигаться вперед разумно, мешает при решении задач и при последующих объяснениях учителя.

Мешает изучению математики отсутствие привычки внимательно следить за цепочкой логических выводов, критически их осмысливать, замечать отсутствие необходимых для полноты вывода звеньев рассуждения. Несомненно, что существует определенный разброс способностей этого рода и можно указать в каждом классе многочисленные примеры учеников, которые чувствуют себя при проведении логических рассуждений как бы в родной стихии, и учеников, которые быстро утомляются и теряют нить вывода. В этом случае систематическая тренировка на простейших задачах и логических примерах может принести неоценимую пользу.

Часто учащиеся предпочитают заучивать доказательства теорем без того, чтобы усвоить их основную идею, чтобы понять логику их проведения, стремятся запомнить каждый шаг вывода, каждое обозначение, каждое дополнительное построение вместо того, чтобы разобраться, зачем оно делается и в чем состоит связь звеньев рассуждения. Понятно, что при таком подходе ученик взваливает на себя непосильный труд, не развивая при этом умения учиться.

Школа и семья должны действовать совместно в воспитании у подростка привычки и потребности к самостоятельному труду, выполненному хорошо. Следует воспитывать удовлетворение от умственного напряжения, которое принесло видимые плоды. Это задача далеко не частная, она имеет огромное государственное значение.

Приступая к изучению алгебры и геометрии, нельзя назвать учащихся, которые неспособны к восприятию и усвоению школьного курса математики. Другое дело, что одни делают это быстрее и лучше, а другие — медленнее и не столь основательно. Это уже другой вопрос — статистический разброс свойств человека, который постоянно приходится наблюдать и при изучении массовых явлений природы.

Сейчас уместно сказать несколько слов о положении в классе учащихся со способностями выше средних. Здесь опасны обе крайности — как фактическое забвение их существования, так и чрезмерное подчеркивание их талантов. При первом отношении, которое случается нередко, поскольку учитель уделяет все внимание отстающим учащимся, можно легко сначала потерять интерес к предмету, а затем и сами способности. При втором же подходе можно вызвать у ученика чрезмерное самомнение и нарушение психологического равновесия в классе.

Другое по теме:

Основные линии математического образования на современном этапе
Современные подходы к организации системы школьного образования, в том числе и математического образования, определяются, прежде всего, отказом от единообразной, унитарной средней школы. Направляющими векторами этого подхода являются гуманизация и гуманитаризация школьного образования. Гуманитариза ...

Воспитательные традиции мусульман
В мусульманской семье воспитание детей является одной из главных ее составляющих. Оно включает в себя не только хорошее образование. Образование – лишь часть культуры воспитания, касающаяся жизненных познаний ребенка и обращенная к его разуму. Воспитание – это постепенное, шаг за шагом, развитие ре ...

Психологический портрет студента
Данный психологический портрет составлен для студента Логинова Сергея Александровича, обучающегося в ВГУ на 5 курсе физического факультета группы “информационные системы и технологии”. В университете Сергей обучается 5 лет, до поступления в ВГУ учился в школе №86 в физико-математическом классе. На ...