Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Понятие дислексии
Дислексия (dyslexia) - нарушение развития ребенка, проявляющееся в избирательном поражении его способности научиться читать и писать. Данное заболевание встречается сравнительно редко, причем наблюдается чаще у мальчиков, чем у девочек, однако может повлечь за собой значительные трудности, связанны ...

Реализация педагогических условий, обеспечивающих формирование культуры здоровьесбережения младших школьников
Формирующий эксперимент был направлен на проверку эффективности выделенных нами в теоретической части исследования педагогических условий формирования здоровьесберегающей культуры младших школьников. Нами был предложен и проведен комплекс мероприятий, направленных на формирование здоровьесберегающе ...

Методика работы с наглядностями на уроках истории
Рассмотрим некоторые из видов средств наглядных пособий, предусмотренных выше изложенной классификацией. Знаток мелового рисунка B.C. Мурзаев был преподавателем истории и рисования. В своей книге «Рисунки на классной доске в преподавании истории», ставшей библиографической редкостью, он писал: «В э ...