Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Экологическое сознание как область междисциплинарных исследований
Начало ХХI века четко обозначило тенденцию, в связи с которой стало ясно, что изменения в природной среде имеют не только биосферное значение, но и приобретают огромную социальную значимость. Современная экологическая ситуация стала формой проявления двух стихий, пересечением социальных и естествен ...

Сущность педагогического сопровождения, способствующего формированию здоровьесберегающей культуры младших школьников
Важнейшим фактором становления здоровьесберегающего образования в современных условиях является разработка стратегии постепенного перехода от насильственного, внешнего принуждения к самообучению и самовоспитанию учащихся. Реализация данной задачи осуществляется через особый вид педагогической деяте ...

Исторический аспект процесса интеграции предметов в современной школе
На развитие педагогической идеи процесса интеграции существенно влияет прогресс научного познания. Интеграция тесна, связана с дифференциацией. Эти процессы отражаются на построении системы учебных предметов и поиске способов обобщения знаний учащихся. «Интеграция - есть процесс сближения и связи н ...