Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Система работы по развитию театрализованных игр с перчаточными куклами у детей 6 года жизни
На основе данных, полученных на констатирующем этапе, был составлен проект "Театр бибабо и дети" Задачи проекта: Создать условия для активной творческой деятельности старших дошкольников, участвующих в театрализованной деятельности. Создать условия для совместной театрализованной деятельн ...

Речевые ошибки и причины их возникновения
В устной и письменной речи младших школьников встречается много ошибок, которые в методике обучения русскому языку называют речевыми. К определению «речевая ошибка» ученые подходят по-разному. В работах М. Р. Львова под речевой ошибкой понимается «неудачно выбранное слово, неправильно построенное п ...

Анализ литературы по проблеме формирования навыков общения у детей с умственной отсталостью
Анализ современной логопедической литературы показывает, что основное внимание исследований в этой области сосредоточено на проблемах собственно языкового развития детей с речевой патологией. Вопрос о специфике развития невербальных средств общения у данной категории детей, о характере (конвенциона ...