Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Общая характеристика дошкольного возраста
Старший дошкольный возраст является периодом интенсивного психического развития. Особенности этого этапа проявляются в прогрессивных изменениях во всех сферах, начиная от совершенствования психофизиологических функций и кончая возникновением сложных личностных новообразований. В сфере ощущений отме ...

Методика заучивания наизусть стихотворений в возрастных группах
Занятие обычно строится по плану: 1) вступительная реплика (или небольшая беседа) воспитателя; 2) чтение воспитателем всего текста, 3) повторение всего текста ребенком с хорошей памятью, 4) повторение всего текста ребенком с плохой памятью. Заучивание стихов на разных возрастных этапах имеет свои о ...

Понятие профильного обучения, компоненты профильного обучения
Профильное обучение – это система специализированной подготовки старшеклассников, направленная на то, чтобы сделать процесс их обучения на последней ступени общеобразовательной школы, более индивидуализированным, отвечающим реальным запросам и ориентациям, способная обеспечить осознанный выбор школ ...