Происхождение аксиоматического метода

Во-первых, от аксиом перестали требовать «интуитивной очевидности». Это требование было заменено логическими требованиями, о которых пойдёт речь в следующем параграфе.

Во-вторых, была поставлена задача преобразования «содержательной» математики, то есть системы накопленных моделей, рассуждений и методов решения задач, в дедуктивные системы — преобразования, подобного тому, которое проделал Евклид с суммой геометрических знаний, накопленных древними греками.

Иначе говоря, «чистая» математика превратилась в совокупность теорий, истинных «внутри себя»; вопрос о применимости математики к реальным задачам, основаниях использования тех или иных математических методов вообще был вынесен за пределы математики.

По словам Д. Гильберта, характеризующим этот этап развития математики, «в евклидовой геометрии ничего не должно измениться, если мы заменим слова «прямая» и «точка» словами «стул» и «стол»».

В то же время математика была и остаётся содержательной наукой, «необычайно эффективной» (Г. Вейль) во многих областях практики — почему, собственно, она была и остаётся одним из основных предметов преподавания как в средней, так и в высшей школе.

Другое по теме:

Организация и содержание коррекционно-педагогической работы с младшими школьниками в ходе формирующего эксперимента
Цель: повышение эффективности преодоления нарушений письма у младших школьников при использовании в коррекционной работе нейропсихологических методов. Коррекционная работа по устранению дисграфии проводилась со всеми учащимися как контрольной, так и экспериментальной групп. Работа по развитию высши ...

Государственный стандарт начального общего образования в России
В настоящее время в начальной школе РФ действует «стандарт второго поколения» (2004 год), но до вступления этого стандарта в силу, действовал стандарт «первого поколения» (1998 года). В 1999 году все начальные школы РФ «осуществили переход» на четырёхлетнюю начальную школу. Стандарт начального обра ...

Система работы классного руководителя
Рассматривая систему работы классного руководителя необходимо изучить три направления: работа со школьниками, работа с учителями – предметниками и взаимодействие с родителями учащихся. Работа классного руководителя со школьниками. Педагог, выступающий в качестве руководителя детского коллектива, ре ...