Реализация методических рекомендаций по обучению прикидке и оценке результатов вычислений в 5- 6 классах

Фрагмент урока №1

Класс

: шестой

Тема

: «Умножение положительных и отрицательных чисел»

Тип урока

: закрепление нового материала

Цель фрагмента

: на основе правил сравнения и умножения положительных и отрицательных чисел без вычислений, путем рассуждений (экономя тем самым время), выполнять задания

Учебник

: Виленкин Н.Я и другие

На данную тему отводится три часа. Этот урок второй по теме: «Умножение положительных и отрицательных чисел». На первом уроке были рассмотрены два основных правила умножения положительных и отрицательных чисел и первично закреплены путем выполнения пробных и тренировочных упражнений.

На следующем уроке (этап которого и рассматривается) учитель, проводя необходимую актуализацию знаний, предлагает ученикам такое задание.

Пример:

· Число a – положительное, а число b – отрицательное. Сравните с нулем произведение этих чисел.

· Числа m и n – отрицательные. Сравните с нулем произведение этих чисел.

Еще раз вспомнив правило, ребята пытаются ответить, какому числу равно произведение положительного и отрицательного числа. Ответ: отрицательному числу.

Учитель. Всегда ли так?

Ученик. Дети приводят несколько примеров и делают вывод, что всегда. Учитель. А что больше ноль или отрицательное число?

Ученик. Конечно, отрицательное число меньше нуля. Поэтому, если а – положительное, а b – отрицательное, то произведение будет отрицательным числом, а значит меньше нуля: <0.

Составим произведение m и n ().

Учитель. Какими числами являются m и n?

Ученик. Отрицательными числами.

Вспомнив правило умножения отрицательных чисел, делаем вывод, что произведение отрицательных чисел всегда является положительным числом, а значит оно больше нуля. Поэтому произведение >0.

После актуализации знаний, проведенной в подобной форме, учитель предлагает выполнить №1124.

№1124.

Поставьте вместо знака * знак < или > так, чтобы получилось верное равенство:

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) ;

Но учитель добавляет к заданию, что его нужно выполнить не вычисляя.

Учитель. Нужно ли выполнять вычисления, или вы, все-таки, вы заметили, как сразу сравнить?

Буквы а), б) и д) легко сделать, так как только что разобрали эти же случаи в «общем виде». В буквах а) и д) произведение чисел с разными знаками – оно всегда отрицательно, в букве б) произведение отрицательных чисел – оно всегда положительно. Все это дети должны заметить, основываясь на разобранных случаях.

Учитель. Можем ли мы точно так же, не выполняя вычислений, сразу поставить знак в букве в)?

Ученик. Слева вновь мы видим произведение чисел с разными знаками (которое, как мы не раз уже повторили, всегда отрицательно).

Учитель. А какое же число на это раз стоит справа?

Ученик. Положительное число. Теперь мы сравниваем не с нулем, а с положительным числом. А положительное число, всегда больше отрицательного.

Разобрать задание под буквой г) можно в виде такого диалога:

Учитель. Что общего между правой и левой частями в задании под буквой г)?

Ученик. Число -8.

Учитель. Какое это число?

Ученик. Отрицательное.

Учитель. Сколько раз берется число (-8) в правой части?

Ученик. Один

Учитель. А в левой?

Ученик. семь целых и три десятых раза

Учитель. Как вы думаете какое из чисел расположено левее на числовой прямой: (-8) взятое один раз или (-8) взятое 7,3 раза?

Ученик. Второе

Вывод:

В пункте е) отличие от г) лишь в том, что при умножении обыкновенных дробей, мы всегда получаем число по модулю меньшее, чем сами множители.

Таким образом, еще раз видим, на примере данного упражнения, что не всегда необходимы вычисления, так как порой к правильному ответу можно прийти и путем рассуждений, пользуясь лишь правилами сравнения и умножения положительных и отрицательных чисел.

Другое по теме:

Задачи формирования культуры поведения детей старшего возраста
«Все лица, причастные к воспитанию, действовали сообща, предъявляли воспитанникам согласованные требования, шли рука об руку, помогая другу, дополняя и усиливая педагогическое воздействие.» Если такое единство и координация усилий не достигается, а противодействует, то на успех рассчитывать трудно. ...

Индивидуальная работа с родителями
Индивидуальная работа с родителями и другими взрослыми членами семьи учащегося сложна и разнообразна. Индивидуальное общение, если оно продуманно построено учителем, как правило, результативно. Преимуществом индивидуальной работы является то, что, находясь наедине с учителем, родители откровеннее р ...

Современная система образования США
Современная система образования США, сложившаяся под влиянием исторических, экономических и социальных факторов, характеризуется рядом особенностей, которые во многом отличают ее от западноевропейских стандартов. В США отсутствует единая государственная система образования, каждый штат вправе опред ...