Исторические вопросы методики преподавания математики в России

Одновременно стали появляться образованные математики и в провинции. Мы назовем только Осиповского, приехавшего в Петербург из Владимира. Он издал "Курс математики" в четырех томах. Это было первое русское полное руководство по математике, не уступающее многим хорошим иностранным сочинениям того времени. Большинство русских математиков, занявших в первой половине XIX столетия кафедры математики в русских университетах, учились по этому руководству.

В начале второй четверти XIX столетия в России появляются уже ученые, занявшие почетное место в европейской науке. Если мы назвали Котельникова и Румовского первенцами русской математики, то первенцами русского математического творчества, того творчества, которое оставляет глубокий след в науке, были В. Я. Буняковский, М. В. Остроградский и Н. И. Лобачевский.

Буняковский и Остроградский были учениками французских математиков и остались верными их заветам в течение всей своей деятельности. В это время появляется Лобачевский, который исповедовал принципиально другую теоретическую основу математики. Деятельность Лобачевского неразрывно связана с историей казанского университета, который был открыт в 1805 году.

Внимание этого глубокого мыслителя было сосредоточено на вопросах, имеющих многовековую историю. Как и сотни других математиков, Лобачевский заинтересовался постулатом Евклида. Дело сводится к тому, что две прямые на плоскости, одна из которых перпендикулярна секущей, а другая наклонена к ней под острым углом, необходимо должны пересечься. Но доказать эту аксиому никто не мог. Как и многие другие математики, Лобачевский начал с того, что предложил два доказательства этого постулата, но вскоре он вынужден был убедиться, что доказательства эти не выдерживают критики. Это не заставило, однако, оставить этот вопрос. Напротив, он продолжал настойчиво искать доказательство этого постулата и пришел к убеждению, что возможна другая геометрия, совершенно отличная от нашей, - геометрия, в которой сохраняются все остальные постулаты Евклида, кроме постулата о параллельных линиях, который заменяется противоположным утверждением.

Лобачевский развил эту геометрию до тех же пределов, до которых доведена Евклидова геометрия. Она имеет свою тригонометрию и свою аналитическую геометрию. Именно в том обстоятельстве, что Лобачевский разрабатывал свою систему, совершенно не имея конкретных образов, на которых он мог бы проверить свои выводы, доверяя, таким образом, исключительно тонкому анализу отвлеченной мысли, и выразилась сила его гения.

В первой половине XIX столетия не выработалась преемственная школа русских математиков, но молодая русская математика уже в первый период своего развития дала выдающихся представителей в различных отраслях этой трудной науки, один из которых уже в первой половине столетия вписал свое имя в историю человеческой мысли.

Другое по теме:

Игры и игровые формы занятий во внеклассной работе по математике
Игра составляет предмет исследования многих отраслей наук, имеющих дело частично или полностью с различными проявлениями человеческой деятельности. В отечественной педагогической и психологической литературе игра рассматривается как специфический вид деятельности, наиболее значимый для развития дош ...

Методы и приемы эстетического воспитания школьников на уроках искусства
В основе методики эстетического воспитания лежит совместная деятельность педагога и ученика по развитию у него творческих способностей к восприятию художественных ценностей, к продуктивной деятельности, осознанного отношения к социальной, природной, предметной среде. Успех этой работы во многом опр ...

Понятия «игра» и «игровая деятельность»
Игра – особо организованное занятие, требующее напряжения эмоциональных и умственных сил. Игра всегда предполагает принятия решения – как поступить, что сказать, как выиграть? Желание решить эти вопросы обостряет мыслительную деятельность играющих. Но что касается детей, игра для них, прежде всего, ...